Aplicações da Matemática

Objetivos

1) Compreender o alcance das aplicações da Matemática, o seu papel no progresso da civilização e a sua relevância na sociedade contemporânea; 2) Apreciar a beleza da Matemática através da compreensão dos seus processos e características como ciência; 3) Desenvolver a capacidade de pesquisa, a criatividade e a autonomia; 4) Articular os conteúdos estudados com os temas matemáticos das orientações curriculares para o Pré-Escolar e dos programas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico; 5) Aplicar estratégias de resolução de problemas e modelação matemática em situações do dia a dia; 6) Aprofundar o conhecimento científico em números e operações; geometria e medida; lógica e teoria dos conjuntos; álgebra; probabilidades e estatística; 7) Articular os aspetos teóricos estudados com aplicações concretas; 8) Trabalhar alguns recursos adequados aos tópicos em estudo.

Programa

1. A Matemática no Pré-Escolar e no Ensino Básico
2. Resolução de problemas. O método de Pólya. Estratégias para a resolução de problemas. Modelação matemática
3. Introdução às Probabilidades. O conceito de probabilidade. Problemas com permutações e combinações. O triângulo de Pascal
4. Introdução à Estatística. O método estatístico. Tabelas e gráficos. Medidas de localização central e de dispersão. A folha de cálculo
5. Aritmética modular. Adição, subtração, multiplicação e divisão modulares. Sistemas de identificação modulares e
algarismos de controle. Códigos secretos: uma introdução à Criptografia
6. Sequências e regularidades. Exemplos, propriedades e aplicações. Sequências pictóricas. Progressões aritméticas e geométricas
7. Trigonometria do triângulo retângulo. Teorema de Pitágoras. Razões trigonométricas
8 Aplicações para o Pré-Escolar e para o Ensino Básico. Grupos de simetria na Arte e na Natureza. Pavimentações. Jogos e materiais manipuláveis. Origami. Números Fibonacci

Métodos de Ensino

Aulas Teórico-Práticas – Os temas serão discutidos e desenvolvidos mediante a apresentação de aplicações concretas e através da resolução de problemas e exercícios, com recurso a meios informáticos sempre que se justifique. A unidade curricular beneficiará da utilização da plataforma Moodle de gestão de aprendizagem, disponível na Universidade dos Açores, assim se potenciando a realização de atividades assíncronas. Avaliação – Prova escrita de frequência (40%), um trabalho individual (20%) e um trabalho de grupo (40%); ou, em alternativa, um exame final. No âmbito do trabalho individual, o aluno é convidado a realizar um trabalho de pesquisa em análise de dados ou, em alternativa, a participar em alguns fóruns no Moodle (de discussão, de desafios e de desenvolvimento de atividades para o pré-escolar e ensino básico). O trabalho de grupo centra-se na exploração de um tópico do capítulo 8 do programa (como se exemplifica em http://sites.uac.pt/mea/iniciativas/am/12-13)

Bibliografia

Breda, A. et al. (2011). Geometria e Medida no Ensino Básico. MEC.
Cascalho, J., Nogueira, R. & Teixeira, R. (2012). O jogo e odesenvolvimento do raciocínio lógico-matemático: explorações nojardim-de-infância. Jornal de Mathemática Elementar 298, 5-12.
Hull, T. (2006). Project Origami: Activities for Exploring Mathematics.A. K. Peters.
Long, C. & DeTemple, D. (2006). Mathematical Reasoning forElementary Teachers. Pearson Education. Martins, M. et
al. (2007). Análise de Dados: Texto de apoio para osprofessores do 1º ciclo. MEC.
Picado, J. (2001). A álgebra dos sistemas de identificação. Boletim daSPM 44, 39-73.−Ponte, J. P. et al. (2009). Álgebra no Ensino Básico. MEC.
Posamentier, A. (2007). The Fabulous Fibonacci Numbers. PrometheusBooks.
Teixeira, R. (2012). Jogos ecológicos: uma experiência de matemática recreativa com alunos de Educação Básica. Jornal de MathemáticaElementar 296, 15-20.

Método de Avaliação

• Frequência - 40 %
• Trabalho Grupo - 40 %
• Trabalho Individual - 20 %