Aplicações da Matemática
Código
0105768Créditos ECTS
6Objetivos
1) Compreender o alcance das aplicações da Matemática, o seu papel no progresso da civilização e a sua relevância na sociedade contemporânea; 2) Apreciar a beleza da Matemática através da compreensão dos seus processos e características como ciência; 3) Desenvolver a capacidade de pesquisa, a criatividade e a autonomia; 4) Articular os conteúdos estudados com os temas matemáticos das orientações curriculares para o Pré-Escolar e dos programas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico; 5) Aplicar estratégias de resolução de problemas e modelação matemática em situações do dia a dia; 6) Aprofundar o conhecimento científico em números e operações; geometria e medida; lógica e teoria dos conjuntos; álgebra; probabilidades e estatística; 7) Articular os aspetos teóricos estudados com aplicações concretas; 8) Trabalhar alguns recursos adequados aos tópicos em estudo.
Programa
1. A Matemática na Educação Pré-Escolar e no Ensino Básico: dos casos de sucesso internacionais às orientações curriculares em Portugal
2. A resolução de problemas como processo matemático promotor de aprendizagens
2.1 O modelo de Pólya. Estratégias para a resolução de problemas
2.2 O modelo de barras como uma representação pictórica de apoio à resolução de problemas
3. Matemática: a ciência dos padrões
3.1 À descoberta de padrões numéricos e geométricos na Natureza. Números de Fibonacci. Espirais
3.2 Isometrias do plano. Simetrias de figuras planas. Classificação de rosáceas, frisos e padrões bidimensionais quanto ao seu grupo de simetria. Análise de exemplos: da Calçada Portuguesa ao Artesanato
4. Outras aplicações da Matemática Elementar
4.1 Aritmética modular. Sistemas de identificação modulares e algarismos de controle: dos códigos de barras aos números de identificação do cartão de cidadão. Códigos secretos
4.2 Jogos matemáticos – jogos de tabuleiro, jogos com dados ou cartas
4.3 Conexões da Matemática com outras áreas
Métodos de Ensino
Esta unidade curricular funcionará em sessões teóricas e teórico-práticas que decorrerão na Universidade dos Açores. Os tópicos serão explorados detalhadamente mediante a análise de aplicações concretas de temas estruturantes da Matemática Elementar, o debate sobre aspetos relevantes e a realização de tarefas diversificadas, utilizando recursos adequados a cada situação.
A unidade curricular beneficiará da utilização da plataforma Moodle de gestão de aprendizagem da Universidade dos Açores, assim se potenciando no decorrer do semestre a disponibilização de recursos, a realização de atividades assíncronas, o esclarecimento de dúvidas e a entrega de trabalhos de avaliação. O esclarecimento de dúvidas também será garantido mediante a marcação de sessões de trabalho adicionais, nomeadamente no contexto das horas de orientação tutorial.
As dinâmicas desenvolvidas ao longo do semestre serão diversificadas, combinando momentos da responsabilidade do docente com outros da responsabilidade dos estudantes. Para além da exposição e promoção da discussão dirigida pelo docente, existirão apresentações, explorações de materiais pedagógicos e discussões promovidas pelos estudantes, no contexto da realização dos trabalhos individuais e de grupo.
As tarefas propostas aos estudantes no decorrer do semestre exigirão algum investimento pessoal, nomeadamente no aprofundamento de cada tema selecionado, sendo apoiadas pela disponibilização de linhas orientadoras e pela indicação de recursos recomendados pelo docente.
Assim, os métodos e estratégias de ensino empregues consistirão na abordagem expositiva dialogada, na exploração de materiais pedagógicos, na análise crítica de aplicações concretas, em debates sobre os temas em análise, no trabalho individual e em pequeno grupo e na apresentação de temas pelos estudantes e posterior discussão em aula.
Bibliografia
Akst, G. & Bragg, S. (2008). Basic Mathematics through Applications. Pearson. Alves, A., Carvalho, A. & Viveiros, A. (2019). CartoMat – Vamos jogar e dar cartas em Matemática. Letras Lavadas Edições.
Buescu, J. (2004). O Mistério do Bilhete de Identidade e Outras Histórias – Crónicas das Fronteiras da Ciência. Nona Edição. Gradiva.
Canavarro, A. P. et al. (2021). Aprendizagens Essenciais de Matemática para o Ensino Básico. ME.
Cascalho, J. M., Nogueira, R. & Teixeira, R. C. (2013). Jogos matemáticos: um desafio para as crianças e para o educador/professor. Jornal das Primeiras Matemáticas 1, 4-20.
Devlin, K. (2002). Matemática – A Ciência dos Padrões. Porto Editora.
Dinis, R., Teixeira, R. C. & Pacheco, S. (2019). Os Princípios Orientadores do Método de Singapura e a Aprendizagem da Matemática no 1.o Ciclo do Ensino Básico. Jornal das Primeiras Matemáticas 13, 5-36.
Haylock, D. (2006). Mathematics Explained for Primary Teachers. Third Edition. Sage Publications.
Jacobs, H. (1994). Mathematics – A Human Endeavor. Third Edition. W. H. Freeman.
Jensen, G.(2003).Arithmetic for Teachers with Applications and Topics from Geometry. American Mathematical Society.
Kirtland, J. (2001). Identification Numbers and Check Digit Schemes. MAA.
Lima, A. M., Santos, C. P., Vaz, C. L. & Teixeira, R. C. (2017). A resolução de proble- mas no 2.o ano de escolaridade: uma sequência de aprendizagem do modelo de barras. Jornal das Primeiras Matemáticas 8, 23-82.
Long, C. & DeTemple, D. (2006). Mathematical Reasoning for Elementary Teachers. Fourth Edition. Pearson Education, Addison-Wesley.
Lopes, C. (2002). Estratégias e métodos de resolução de problemas em Matemática. Edições Asa.
Neto, J. P. & Silva, J. N. (2004). Jogos matemáticos, jogos abstractos. Gradiva.
Palhares. P. (Coord.) (2004). Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico. Lidel – Edições Técnicas.
Picado, J. (2001). A álgebra dos sistemas de identificação: da aritmética modular aos grupos diedrais. Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática 44, 39–73.
Pólya, G. (2003). Como resolver problemas. Gradiva.
Rino, J. (2004). O Jogo, Interacções e Matemática. APM.
Silva, A., Freitas, P., Silva, J. N. & Hirth, T. (2016). Matemagia. Associação Ludus.
Silva, J. C. et al. (2019). Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática. ME.
Stevens, P. (1999). Handbook of Regular Patterns. The MIT Press.
Teixeira, R. C. (2021). Das calçadas aos ananases: investigar o mundo com um olhar matemático. Letras Lavadas Edições.
Veloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. APM.
Yee, L. P. & Hoe, L. N. (Ed.) (2009). Teaching Primary School Mathematics: A Re- source Book. Second edition. McGraw-Hill Education.